Công thức tính, cách tính thể tích hình trụ

Kiến thức Toán xuyên suốt trong các năm học, trong đó công thức tính thể thể tích hình trụ (hay còn gọi là khối trụ) cũng như vậy, theo các em học sinh đến tận lớp 12, đại học cũng như đi làm với ngành liên quan. Để nhớ lại kiến thức cách tính thể tích hình trụ này, các em cùng xem bài viết dưới đây.

Công thức tính thể tích khối trụ

1. Cách tính thể tích khối trụ

Hình trụ chính là hình được tạo ra bởi một đường thẳng cố định và một đường thẳng song song chạy quanh nó với khoảng cách là r. Khoảng cách r này chính là bán kính hai đáy trụ tròn (hay hiểu đơn giản là hình trụ là hình được giới hạn bởi hai đường tròn có đường kính bằng nhau và mặt trụ là hình chữ nhật)

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD. Trong đó:

- AB: đường trục.
- CD: đường sinh.
- AB = CD = h (h là chiều cao hình trụ).
- Hình tròn tâm A, có bán kính là r = AD. Hình tròn này là đáy của hình trụ.
- Hình tròn tâm B, có bán kính r = BC. Hình tròn này là đáy khác của hình trụ.
- Khối trụ tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay quanh hình trụ.

Thể tích hình trụ được tính bằng công thức là chiều cao hình trụ nhân diện tích đáy. Công thức cụ thể như sau:

Trong đó:
- V là thể tích.
- π: số pi = 3,14.
- r: bán kính hình tròn.
- h: Đường cao hình trụ (khoảng cách giữa 2 đáy hình trụ)
- Đơn vị thể tích hình trụ: mét khối.

2. Ví dụ minh họa bài thể tích hình trụ

Ví dụ 1: Một bóng đèn huỳnh quang dài 0,8 m, có đường kính đường tròn đáy là 4cm. Tính thể tích của bóng đèn huỳnh quang đó.

Giải: Đổi 4cm = 0,04m.
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ V = 3,14 x 0,04² x 0,8 = 0,004m3.
Đáp án là: 0,04m3.

Ví dụ 2: Cho hình trụ với diện tích xung quanh hình trụ là 314cm2, chiều cao hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Hãy tính bán kính của đường tròn và thể tích hình trụ.

Giải:
Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình trụ: S = 2.π.r.h = 314.
Trong đó, r = h
=> 2πr.r = 314
=> r = 7.07 cm
Thể tích hình trụ là V = 3,14 x 7,07² x 7,07 = 1109,65 cm3.
Đáp án thể tích hình trụ là 1109,65 cm3.

Ví dụ 3: Cho hình trụ có bán kính đáy 7cm, có diện tích toàn phần là 516cm2. Tính thể tích hình trụ.

Giải:
Áp dụng Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ = Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ + diện tích 2 đáy.
=> 516 = 2.π.r.h + 2.πr2.
Thay r = 7, ta được: 516 = 2.π.7.h + 2.π.7²
<=> 516 = 43,96.h + 307,72
<=> h = 4,74 cm
Vậy thể tích hình trụ là V = 3,14 x 7² x 4,74 = 729,3 cm3.
Đáp án: 729,3cm3.

Lưu ý:
- Trước khi làm bài, các em cần đọc kỹ đề bài, xem trong bài đã cùng đơn vị chưa, nếu chưa thì em cần quy đổi sang cùng một đơn vị.
- Sau khi làm xong, các em cần viết đơn vị vào bài và viết đáp án để bài làm đạt được điểm số tuyệt đối.

Hy vọng với kiến thức công thức, cách tính thể tích hình trụ và các bài tập liên quan đã giúp các em hiểu bài rõ hơn, từ đó giải quyết các bài tập liên quan tới thể tích của hình trụ dễ dàng.

Văn mẫu Phân tích, đánh giá truyện Thần Trụ trời

Cách tính diện tích hình Elip

Cách tính diện tích ngũ giác

Cách tính diện tích hình tròn

Cách tính chu vi đa giác