Cách tính diện tích hình chóp như thế nào? Định nghĩa và phân loại các hình chóp ra sao, hãy cùng 9mobi.vn ôn lại kiến thức hình học này qua bài viết dưới đây nhé.
- Quy tắc tính diện tích hình thoi dễ hiểu, nhanh
- Cách tính diện tích hình lập phương
- Cách tính diện tích hình thang vuông
- Cách tính diện tích hình bình hành
- Cách tính diện tích hình thang
Hình chóp là hình học không gian có đáy là đa giác lồi, các mặt bên đều là tam giác và có chung một đỉnh. Hình chóp có nhiều loại khác nhau, tên của nó sẽ được quy định dựa theo đáy.
Hình chóp tam giác có đáy là tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác. Trong các trường hợp đặc biệt như đáy là tam giác đều, tứ giác đều thì ta gọi đó là hình chóp đều. Cách tính diện tích hình chóp sẽ được chia sẻ ngay sau đây, ứng với từng trường hợp cụ thể.
CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHÓP
Diện tích hình chóp gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
+ Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = p.d (Diện tích xung quanh của hình chóp bằng nửa tích chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp).
Trong đó: p là nửa tích chu vi đáy, d là trung đoạn của hình chóp. Trung đoạn là đường cao vẽ từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh.
+ Diện tích toàn phần của hình chóp: Stp = Sxq + Sđáy
Như vậy, để tính được diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp bạn cần tính được độ dài trung đoạn và chu vi, diện tích đáy. Dưới đây sẽ là bài tập cụ thể áp dụng công thức trên.
Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy dài 6 cm, độ dài các cạnh bên là 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Giải:
Bài toán cho hình chóp tam giác đều, như vậy đáy hình chóp sẽ là tam giác đều cạnh 6 cm, chiều dài các cạnh bên là 5cm.
Để tính được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp ta cần tính thêm độ dài trung đoạn hình chóp.
Các bạn vẽ hình chóp tam giác đều SABC như hình ảnh. Từ đỉnh S, vẽ đường thẳng nối với trung điểm của đoạn AC, ta đặt là điểm M. SM chính là trung đoạn của hình chóp.
Xét tam giác SBM, vì SBC là tam giác cân nên ta có SBM là tam giác vuông, áp dụng định lý Pitago cho tam giác này ta tính được cạnh SM. SM2 = SB2 - BM2 = 52 - 32 => SM = 4 cm.
Diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = p.d = 1⁄2 x 5 x 4 x 4 = 20 cm2
Diện tích toàn phần hình chóp là: Stp = Sxq + Sđáy = 20 + 52 = 45cm2
Có nhiều dạng bài tập liên quan tới cách tính diện tích hình chóp. Bạn cần nắm chắc cách tính diện tích tam giác, tứ giác hay các hình chữ nhật, hình vuông thì khi áp dụng để tính diện tích hình chóp sẽ dễ dàng hơn.
Hi vọng bài viết cùng ví dụ minh họa cụ thể trên đây sẽ giúp bạn củng cố thêm kiến thức về hình học không gian. Nếu còn thắc mắc gì bạn có thể comment để chúng tôi giải đáp.
https://9mobi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-chop-25352n.aspx
Hình nón cũng là một trong những hình học không gian hay, các bạn tham khảo cách tính diện tích hình nón tại đây.